원가함수 추정방법과 학습곡선

최초 작성일 : 25.08.11

최종 작성일 : 25.08.11

 

 

1절 원가함수 추정방법

1.1 산업공학법

▶ 생산방법, 재료, 노동력, 설비, 생산효율, 동작 등에 대한 공학자의 평가를 근거로 원가행태를 계량적으로 분석하여 원가방적식을 추적하는 방법

예) 직접노무원가 추정

(1) 각 제조공정에 포함된 동작이나 작업 등을 토대로 제조공정을 단계별로 분석

(2) 각 단계별로 작업을 수행하는 데 소요되는 시간을 추정한 후 단계별 노동시간 추정치를 합산

(3) 여유시간을 고려하여 제조공정 전체에 대한 노동시간 추정치를 산출

(4) 노동시간당 임금을 반영하여 직접노무원가 추정

※일반적으로 직접재료와 직접노동에 관련된 원가를 추정하는 데 사용되며, 과거 자료를 이용할 수 없는 경우에 많이 사용됨

 

1.2 계정분석법

▶ 회계 담당자가 각 계정에 기록되어 있는 원가를 전문가적인 판단에 따라 고정원가, 변동원가 및 준변동원가로 나눈 다음 준변동원가를 다시 고정원가부문과 변동원가부분으로 분류하여 모든 원가요소를 고정원가와 변동원가로 구분함

→ 총고정원가는 그대로 고정원가의 추정치로 이용하고, 총변동원가는 총생산량으로 나누어 단위당 변동원가의 추정치로 사용됨

-> 준변동원가 인 ' 수독광열비'

    고정 200,000 *0.4 = 80,000 

    변동 120,000 / 3,000 = 40 원/ea

원가 추정함수
(a = 고정원가 b= 변동원가 , x = 총생산

y= a + bX

 

(가정1) 총원가(y)는 하나의 조업도(x)의 변화로 설명이 가능함

(가정2) 일정한 관련 범위 내에서 총원가(y)가 조업도(x)의 선형함수로 표시됨

-> 특별한 언급이 없다면 총고정원가(a), 조업당 단위당 변동원가(b)는 일정하게 유지됨

▶장/단점

장정 : 단순하며, 시간 및 비용이 적게 소요됨

단점 : 원가계정을 고정원가와 변동원가로 구분함에 있어 회계담당자의 주관적 판단에 의존함

 

1.3 계량적 분석법 (고저점법, 회귀분석)

▶과거의 원가와 원가동인(원가를 발생하게 하는 원인, 예를 들어 조업도) 자료를 근거로 원가함수를 도출하는 수학적인 방법임

• 고저점법 ★
  최고조업도와 최저조업도의 원가를 직선으로 연결하여 원가함수를 추정하는 방법
  ( 조업도 기준이니까 1번과 5번을 연결하면됨)

 

• 최고조업도의 총원가에 포함된 고정원가와 최저조업도의 총원가에 포함된 고정원가는 동일함
• 총원가의 차이가 발생했다면, 변동원가의 차이 때문에 발생한 것임
• y =  a-2 *생산량 
• a = 10,200 - 2*4000 = 2200
• Y = 2,200 - 2*X

▶단점

비정상적인 상황에서 발생한 최고조업도 또는 최저조업도의 자료가 이용되어 원가함수가 추정될 수 있음

 

→ (대안) 대표고저점법*

*대표고저점법 : 두번째로 높은 조업도와 두번째로 낮은 조업도의 원가자료를 이용

[공통사례]

3월 최저조업도

4월 최고조업도

Y = a + bX

b = (10,200 - 4,200) / (4000-1000) = 2

a = 10,200 - 2*4000 = 2,200
a= 4,200 - 2*1000 = 2,200

Y= 2,200 + 2*Y *
*1월 부터 6월 까지의 기록을 기반으로 함

 

(2) 7월 생산량이 4,200개로 추정될 경우, 7월의 총원가 추정액은?

총 원가 추정액 = 2,200 * (2*4200) = 10,600 원

(가정1) 총원가(Y)는 하나의 조업도(X)의 변화로 설명이 가능함

(가정2) 일정한 관련 범위내에서 총원가(Y)가 조업도(X)의 선형함수로 표시됨

-> 특별한 언급이 없다면 총고정원가(a), 조업도 단위당 변동원가(b)는 일정하게 유지됨

 

• 회귀분석
  • 종속변수에 영향을 미치는 독립변수를 파악하고 이 변수들 간의 관계식을 추정할때 사용하는 방법
  • 종속변수 : 다른 변수의 영향을 받는 변수 예) 총원가
  • 독립변수 : 다른 변수에 영향을 주는 변수 예) 조업도

• 종속변수에 영향을 미치는 독립변수를 파악하고 이 변수들 간의 관계식을 추정할 때 사용하는 방법
• 최소제곱법을 이용하여 회귀선 추정 : 잔차의 제곱합이 최소가 되는 회귀선 추정
• 회귀분석의 종류
  • 단순회귀분석 : 하나의 독립변수와 종속변수 간의 관계를 분석
  • 다중회귀분석 : 여러 개의 독립변수와 종속변수 간의 관계를 분

2절 학습곡선

2.1 학습효과와 학습곡선

▶학습효과 : 생산량이 증가됨에 따라 단위당 직접노동시간이 체계적으로 감소하는 효과

생산량 증가 → 단위당 노동시간 감소
(단위당 직접노무원가 감소, 단위당  변동제조간접원가 감소) 

            ▽

단위당 변동원가 감소

 

▶ 학습률 : 학습효과의 정도를 비율로 표시한 것

예) 학습률 80% : (1-80%)의 비율로 감소한다는 의미

제품 1개 만들때 10시간 걸렸는데 그 다음에 만들때 8시간으로 줄었을 때 (학습률이 80% 이다 라고 표현)

 

▶ 학습곡선 : 학습효과를 측정하는 비선형원가함수

• 누적평균모형 :
• 증분단위모형 :

2.2 누적평균모형

▶개념 : 누적생산량이 2배가 될때마다 단위당 평균노동시간(또는 단위당 평균노무원가)이 전 단계 누적생산량의 단위당 평균노동시간(또는 단위당 평균노무원가)보다 (1-학습률)의 비율로 감소하는 상황에서 적용하는 모형

 

 

2.3 증분단위모형

누적생산량이 2배가 될때마다 증분단위시간(또는 증분단위원가)이 전 단계 증분단위시간(또는 증분단위원가) 보다 (1- 학습률)의 비율로 감소하는 상황에서 적용되는 모형

 

 

2.4 학습곡선의 응용 : 재고자산의 평가

▶직접노동시간이나 직접노무원가를 제조간접원가 배부기준으로 사용할 경우 : 학습효과를 고려하지 않게 되면 원가대상에 배부되는 제조간접원가를 과소계상하게 되어 재고자산을 적절히 평가할 수 없음 OH 예정배부율 = OH예산/예정직접노동시간, 1000,000 / 1000시간 --학습효과 고려시 --> 1000,000/500시간 = 2,000 

예) 고정제조간접원가를 직접노동시간에 기초하여 예정배부하는 경우 : 학습효과에 따라 생산에 소요되는 직접노동시간이 감소되었을때의 예정배부율은 학습효과를 고려하지 않은 경우의 예정배부율보다 놓음

                                                         ▽

학습효과를 고려하지 않으면, 그만큼 적은 금액이 제조간접원가의 배부액으로 계상됨

 

 

=sum-up

 

1. 원가함수의 추정방법

1) 원가함수 추정방법

2) 산업공학법 : 생산방법, 재료, 노동력, 설비, 생산효율, 동작 등에 대한 공학자의 평가를 근거로 원가행태를 계량적으로 분석하여 원가방정식을 추정하는 방법

3) 계정분석법 : 회계담당자가 각 계정에 기록되어 있는 원가를 전문가적인 판단에 따라 고정원가, 변동원가 및 준변동원가로 나눈 다음 준변동원가를 다시 고정원가부분과 변동원가부분으로 분류하여 모든 원가요소를 고정원가와 변동원가로 구분함

→ 총 고정원가는 그대로 고정원가의 추정치로 이용하고, 총 변동원가는 총생산량으로 나누어 단위당 변동원가의 추정치로 사용됨

4) 계량적 분석

과거의 원가와 원가동인 자료를 근거로 원가함수를 도출하는 수학적인 방법임

(1) 고저점법

①최고조업도와 최저조업도의 원가를 직선으로 연결하여 원가함수를 추정하는 방법

②단점: 비정상적인 상황에서 발생한 최고조업도 또는 최저조업도의 자료가 이용되어 원가함수가 추정될 수 있음 -> (대안) 대표고저점법

③대표고저점법 : 두번쨰로 높은 조업도와 두번쨰로 낮은 조업도의 원가자료를 이용

(2) 회귀분석

①종속변수에 영향을 미치는 독립변수를 파악하고 이 변수들 간의 관계식을 추정할때 사용하는 방법

②최소제곱법을 이용하여 회귀선 추정 : 잔차의 제곱합이 최소가 되는 회귀선 추정

2. 학습곡선

1) 학습효과와 학습곡선

(1) 학습효과 : 생산량이 증가됨에 따라 단위당 직접노동시간이 체계적으로 감소하는 효과

(2) 학습곡선 : 학습효과를 측정하는 비선형원가함수

(3) 학습률 : 학습효과의 정도를 비율로 표시한것

2) 누적평균모형

누적생산량이 2배가 될때마다 단위당 평균노동시간(또는 단위당 평균노무원가)이 전 단계 누적생산량의 단위당 평균노동시간(또는 단위당 평균노무원가)보다 (1-학습률)의 비율로 감소하는 상황에서 적용하는 모형

3) 증분단위모형

누적생산량이 2배가 될떄마다 증분단위시간(또는 증분단위원가)이 전 단계 증분단위시간(또는 증분단위원가)보다 (1-학습률)의 비율로 감소하는 상황에서 적용하는 모형